Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 5

TriunghiulPatrulatere

În figura alăturată este reprezentată schița unei foi de tablă în formă de pătrat

A B C D

, cu

A B = 2 m

. Un tinichigiu vrea să taie din tablă o bucată în forma triunghiului

B M C

, unde punctul

M

aparține dreptei

D C

, astfel încât aria triunghiului

B M C

să fie un sfert din aria pătratului

A B C D

. Lungimea segmentului

C M

este egală cu:
a)

0, 25 m

0, 5 m

1 m

1, 5 m

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva problema, trebuie să folosești formulele pentru aria unui pătrat și aria unui triunghi.
2
Calculează aria pătratului $A B C D$ folosind lungimea laturii $A B$ . Apoi, exprimă aria triunghiului $B M C$ în funcție de baza $C M$ și înălțimea corespunzătoare, care este latura $B C$ a pătratului.
3
Setează o ecuație conform condiției date, adică aria triunghiului $B M C$ este un sfert din aria pătratului $A B C D$ , și rezolvă pentru a determina lungimea segmentului $C M$ .

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.