Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 1

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 5

TriunghiulAsemănare și teorema lui Pitagora

În figura alăturată este reprezentat un triunghi

A B C

dreptunghic în

A

, iar punctele

D

E

și

F

sunt mijloacele laturilor

A B

B C

, respectiv

A C

. Proiecția punctului

E

A C

este punctul:
a)

A

C

D

F

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a găsi proiecția punctului $E$ pe latura $A C$ , trebuie să identifici un segment perpendicular pe $A C$ care pornește din $E$ . Gândește-te la proprietățile liniei mijlocii într-un triunghi.
2
Aplică teorema liniei mijlocii în triunghiul $A B C$ pentru segmentul $E F$ . Ce relație de paralelism obții între $E F$ și latura $A B$ ?
3
Folosește faptul că $E F ∥ A B$ și că triunghiul $A B C$ este dreptunghic în $A$ (adică $A B ⊥ A C$ ) pentru a determina poziția relativă a dreptei $E F$ față de $A C$ . Care punct de pe $A C$ este piciorul perpendicularei din $E$ ?

Asemănare și teorema lui Pitagora, din alte variante, de la ușor la greu.