Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 5

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

∡ A B C = 6 0^{\circ}

și

∡ B A C = 4 0^{\circ}

. Punctul

D

aparține dreptei

B C

, astfel încât distanța dintre punctul

A

și punctul

D

să fie minimă. Măsura unghiului

∡ D A C

este de:
a)

1 0^{\circ}

3 0^{\circ}

8 0^{\circ}

9 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru ca distanța de la punctul $A$ la dreapta $B C$ să fie minimă, segmentul $A D$ trebuie să fie o anumită linie specială în raport cu dreapta $B C$ . Gândește-te la proprietățile distanței minime de la un punct la o dreaptă.
2
Reține că distanța minimă de la un punct la o dreaptă este lungimea perpendicularei din acel punct pe dreaptă. Astfel, segmentul $A D$ este perpendicular pe dreapta $B C$ , formând un unghi drept.
3
Folosește proprietatea sumei unghiurilor într-un triunghi pentru a determina măsura unghiului $∠ B A D$ din triunghiul dreptunghic $A B D$ . Apoi, având $∠ B A C$ și $∠ B A D$ , poți calcula $∠ D A C$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.