Matematică

Numere reale și radicali — Subiectul III. 2

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 5

Numere reale și radicaliEcuații, inecuații și sisteme

Se consideră expresia

E (x) = (x - 1)^{2} - (x - 2)^{2} + (1 - x)^{2} - (2 - x)^{2}

, unde

x

este număr real.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Observați că termenii $(1 - x)^{2}$ și $(2 - x)^{2}$ pot fi rescriși folosind proprietatea că $(a - b)^{2} = (b - a)^{2}$ .
a)
După rescriere, veți putea grupa termenii similari din expresia $E (x)$ .
a)
Aplicați apoi formula diferenței de pătrate, $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , pentru a simplifica expresia rezultată.
b)
Înlocuiți expresia simplificată a lui $E (x)$ pe care ați demonstrat-o la subpunctul a) în inecuația dată.
b)Desfaceți parantezele și reduceți termenii similari pentru a transforma inecuația într-o formă liniară simplă.
b)
Rezolvați inecuația liniară obținută, izolând variabila $x$ și având grijă la sensul inegalității la împărțirea cu un număr negativ, dacă este cazul.