Matematică

Corpuri geometrice, Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 13

Corpuri geometrice

Mihai are la dispoziție 216 cubulețe cu muchia de

10 cm

, pe care le lipește obținând un cub ale cărui fețe le vopsește. Volumul total al cubulețelor care au exact 3 fețe vopsite este egal cu:
a)

3 dm^{3}

4 dm^{3}

6 dm^{3}

8 dm^{3}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva problema, trebuie să îți imaginezi cum sunt aranjate cele 216 cubulețe pentru a forma un cub mare și să identifici ce cubulețe vor avea exact 3 fețe vopsite.
2
Reține că un cub mare format din $N$ cubulețe mici are latura de $3 N$ cubulețe mici. Cubulețele cu exact 3 fețe vopsite sunt întotdeauna cele situate la colțurile cubului mare.
3
Calculează latura cubului mare în număr de cubulețe mici, apoi determină câte cubulețe mici se află la colțuri. Calculează volumul unui cubuleț mic în $d m^{3}$ și apoi volumul total cerut.

Corpuri geometrice, din alte variante, de la ușor la greu.