Matematică

Patrulatere, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 13

Patrulatere

Figura alăturată reprezintă schița unei grădini având forma unui romb

A B C D

A B = 100

m și

∡ A B C = 6 0^{\circ}

. Pe suprafața delimitată de patrulaterul

M N P Q

, ale cărui vârfuri sunt mijloacele laturilor rombului dat, sunt cultivate flori, iar restul suprafeței grădinii este acoperit cu gazon. Aria suprafeței grădinii, acoperite de gazon, este egală cu:
a)

503

^{2}

2503

^{2}

5003

^{2}

25003

^{2}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a calcula aria suprafeței acoperite cu gazon, trebuie să determini aria rombului $A B C D$ și aria patrulaterului $M N P Q$ . Apoi, scade aria patrulaterului interior din aria rombului.
2
Reține formula ariei unui romb în funcție de latură și unghi: $A_{r o mb} = l^{2} sin (α)$ . De asemenea, gândește-te la proprietatea patrulaterului format prin unirea mijloacelor laturilor unui romb.
3
Calculează aria rombului $A B C D$ folosind latura $A B = 100$ m și unghiul $∠ A B C = 6 0^{\circ}$ . Apoi, folosește proprietatea că aria patrulaterului $M N P Q$ este jumătate din aria rombului $A B C D$ pentru a determina aria suprafeței cu flori.

Exersează același capitol

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.

Vezi toate cele 104 exerciții din Patrulatere →