În figura alăturată dreptunghiul ABCD reprezintă schița unui parc în care AB = 40 text m și BD = 2 · AD. Știind că în vârful A este plantat un copac, distanța de la baza copacului la aleea BD este egală cu: a) 10 text m b) 20 text m c) 25 text m d) 30 text m

Matematică

Numere naturale și divizibilitate, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 13

Numere naturale și divizibilitate

În figura alăturată dreptunghiul

A B C D

reprezintă schița unui parc în care

A B = 40 m

și

B D = 2 \cdot A D

. Știind că în vârful

A

este plantat un copac, distanța de la baza copacului la aleea

B D

este egală cu:
a)

10 m

20 m

25 m

30 m

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a afla distanța de la punctul $A$ la dreapta $B D$ , trebuie să calculezi lungimea înălțimii din vârful $A$ pe ipotenuza $B D$ în triunghiul dreptunghic $A B D$ .
2
Folosește teorema lui Pitagora în triunghiul $A B D$ pentru a determina lungimile laturilor $A D$ și $B D$ , având în vedere relația $B D = 2 \cdot A D$ și $A B = 40$ m.
3
Odată ce ai lungimile laturilor, poți exprima aria triunghiului $A B D$ în două moduri: folosind catetele și folosind ipotenuza și înălțimea corespunzătoare. Egalând cele două expresii pentru arie, vei putea calcula înălțimea căutată, $h = \frac{A D \cdot A B}{B D}$ .