Punctele A, B și C sunt situate pe un cerc de centru O, astfel încât AB ⊥ BC, AB=6 text cm și BC =8 text cm. Suma distanțelor de la punctul O la dreptele AB și BC este egală cu: a) 7 text cm b) 10 text cm c) 14 text cm d) 24 text cm

Matematică

Cercul, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 10

Cercul

Punctele

A

B

și

C

sunt situate pe un cerc de centru

O

, astfel încât

A B ⊥ B C

A B = 6 cm

și

B C = 8 cm

. Suma distanțelor de la punctul

O

la dreptele

A B

și

B C

este egală cu:
a)

7 cm

10 cm

14 cm

24 cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Condiția $A B ⊥ B C$ este esențială. Gândește-te ce înseamnă acest lucru pentru triunghiul $A B C$ înscris într-un cerc, în special în legătură cu latura $A C$ .
2
Reține că un unghi înscris într-un cerc care subîntinde un diametru este un unghi drept. Folosește Teorema lui Pitagora pentru a afla lungimea diametrului $A C$ , apoi determină raza cercului.
3
Calculează lungimea razei $R$ . Apoi, pentru fiecare coardă (AB și BC), distanța de la centrul $O$ la coardă este cateta unui triunghi dreptunghic format de rază (ipotenuză) și jumătate din lungimea coardei (cealaltă catetă). Aplică Teorema lui Pitagora pentru a găsi fiecare distanță.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.