Matematică

Numere reale și radicali — Subiectul III. 2

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 10

Numere reale și radicaliCalcul algebric

Se consideră expresia

E (x) = (x - 1)^{2} + (x + 4) (x - 3) - 2 (x^{2} - 4)

, unde

x

este număr real.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a arăta că două expresii algebice sunt egale, poți porni de la una dintre ele și, prin calcule, să ajungi la cealaltă.
a)
Dezvoltă produsul de pe partea dreaptă a egalității, $(x + 4) (x - 3)$ , folosind proprietatea de distributivitate (sau "regula FOIL").
a)
Efectuează înmulțirile: $x \cdot x$ , $x \cdot (- 3)$ , $4 \cdot x$ și $4 \cdot (- 3)$ , apoi adună termenii asemenea.
b)
Pentru a demonstra egalitatea, trebuie să simplifici expresia $E (x)$ efectuând toate operațiile indicate (ridicări la putere, înmulțiri) și reducând termenii asemenea.
b)
Folosește formula $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ pentru a dezvolta $(x - 1)^{2}$ și utilizează rezultatul obținut la subpunctul a) pentru termenul $(x + 4) (x - 3)$ .
b)
După ce ai dezvoltat $(x - 1)^{2}$ și ai înlocuit $(x + 4) (x - 3)$ cu forma sa extinsă, efectuează și înmulțirea $- 2 (x^{2} - 4)$ , apoi adună și scade toți termenii asemenea din expresia $E (x)$ .