Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Simulare martie

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

dreptunghic în

A

, cu măsura unghiului

A B C

3 0^{\circ}

. Bisectoarea unghiului

A C B

intersectează dreapta

A B

în punctul

M

și

A M = 3 cm

. Lungimea catetei

A B

este egală cu:
a)

3 cm

6 cm

9 cm

12 cm

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a calcula măsura unghiului $∢ A C B$ din triunghiul dreptunghic $A B C$ , folosind suma unghiurilor într-un triunghi.
2
Folosește proprietatea bisectoarei $C M$ pentru a determina măsura unghiurilor $∢ A C M$ și $∢ B C M$ . Observă apoi ce tip de triunghi este $△ B C M$ pe baza unghiurilor sale.
3
În triunghiul dreptunghic $△ A M C$ , folosește măsura unghiului $∢ A C M$ și lungimea $A M = 3 c m$ pentru a calcula lungimea ipotenuzei $C M$ . Apoi, folosind faptul că $△ B C M$ este isoscel, determină lungimea segmentului $B M$ și, în final, lungimea catetei $A B$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.