Unghiuri și drepte — Subiectul II. 3

Locuința Alinei, marcată pe schiță cu punctul $A$, este situată la distanțe egale față de locuințele celor doi colegi de clasă, Radu și Paul, marcate pe schiță cu punctele $R$, respectiv $P$. Radu pornește de acasă, spre Paul, pe drumul cel mai scurt. La jumătatea distanței, adică în punctul $M$, se hotărăște să se îndrepte spre șoseaua $AP$, parcurgând distanța cea mai scurtă. Ajuns la șosea, în punctul $D$, Radu află că până la locuința Alinei sunt $400\text{m}$. La ce distanță se află locuința lui Paul față de punctul $D$, în care s-a oprit Radu, dacă măsura unghiului $RAP$ este de $120^{\circ }$?
a) $400\text{m}$
b) $800\text{m}$
c) $1200\text{m}$
d) $1600\text{m}$