Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Model 2

Numere naturale și divizibilitate

Dacă într-o clasă se așază câte doi elevi într-o bancă, atunci un elev rămâne singur în bancă, iar două bănci rămân libere. Dacă elevii se așază câte trei în bancă, atunci șase bănci rămân libere, iar celelalte bănci sunt ocupate complet.

a)
Este posibil ca în clasă să fie 14 elevi? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină numărul de bănci din clasă.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Analizează prima condiție dată în enunțul problemei, referitoare la așezarea elevilor câte doi în bancă.
a)Dacă un elev rămâne singur în bancă atunci când ceilalți sunt așezați câte doi, ce poți spune despre paritatea numărului total de elevi?
a)
Verifică dacă numărul $14$ respectă această proprietate de paritate a numărului de elevi.
b)Exprimă numărul total de elevi în două moduri diferite, folosind informațiile din ambele scenarii de așezare.
b)
Notează cu $B$ numărul de bănci din clasă și scrie două ecuații pentru numărul de elevi, $E$ , pe baza celor două situații descrise.
b)
Egalează cele două expresii pentru numărul de elevi și rezolvă ecuația obținută pentru a determina valoarea lui $B$ .