Matematică

Triunghiul — Subiectul III. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 4

TriunghiulFuncții și grafice

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = x - 2

a)
Arată că $f (1) + 2 = 1$ .
b)
Determină aria triunghiului delimitat de reprezentarea grafică a funcției $f$ și de axele $O x$ și $O y$ ale sistemului de axe ortogonale $x O y$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a calcula $f (1)$ , trebuie să înlocuiți valoarea $x = 1$ în expresia funcției $f (x)$ .
a)
Substituiți $x = 1$ în formula $f (x) = x - 2$ pentru a obține valoarea lui $f (1)$ .
a)
După ce ați calculat $f (1)$ , adunați $2$ la rezultatul obținut și verificați dacă suma este egală cu $1$ .
b)Triunghiul delimitat de graficul unei funcții liniare și axele de coordonate este un triunghi dreptunghic. Aria sa se calculează ca semiprodusul catetelor.
b)
Identificați punctele de intersecție ale graficului funcției cu axa $O x$ (unde $y = 0$ ) și cu axa $O y$ (unde $x = 0$ ). Acestea vor fi vârfurile triunghiului împreună cu originea.
b)
Determinați lungimile segmentelor de pe axe, care reprezintă catetele triunghiului, folosind coordonatele punctelor de intersecție, apoi aplicați formula ariei unui triunghi dreptunghic: $A = \frac{cateta _{1} \cdot cateta _{2}}{2}$ .