Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 4

Unghiuri și drepteNumere reale și radicali

În figura alăturată, punctele

A

O

și

E

sunt coliniare și unghiurile

A O B

B O C

C O D

și

D O E

sunt congruente. Semidreapta

O M

este bisectoarea unghiului

A O B

și semidreapta

O N

este bisectoarea unghiului

D O E

. Măsura unghiului

M O N

este egală cu:
a)

4 5^{\circ}

9 0^{\circ}

12 0^{\circ}

13 5^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a folosi informația că punctele $A$ , $O$ și $E$ sunt coliniare, ceea ce înseamnă că unghiul $∠ A O E$ este un unghi alungit.
2
Reține că suma măsurilor unghiurilor $∠ A O B$ , $∠ B O C$ , $∠ C O D$ și $∠ D O E$ este egală cu măsura unghiului $∠ A O E$ . Folosește congruența acestor unghiuri pentru a determina măsura fiecăruia.
3
După ce ai aflat măsura fiecărui unghi, folosește definiția bisectoarei pentru a calcula măsura unghiurilor $∠ A O M$ (sau $∠ M O B$ ) și $∠ D O N$ (sau $∠ N O E$ ). Apoi, exprimă $∠ M O N$ ca o sumă de unghiuri consecutive.

Numere reale și radicali, din alte variante, de la ușor la greu.