În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră regulată VABCD, cu muchia laterală VA de 5 dm și muchia bazei AB de 6 dm. Toate fețele laterale ale piramidei se vopsesc. Aria suprafeței vopsite este egală cu: a) 12 dm^2 b) 36 dm^2 c) 48 dm^2 d) 84 dm^2

Matematică

Patrulatere — Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 4

PatrulatereCorpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră regulată

V A B C D

, cu muchia laterală

V A

5

dm și muchia bazei

A B

6

dm. Toate fețele laterale ale piramidei se vopsesc. Aria suprafeței vopsite este egală cu:
a)

12

^{2}

36

^{2}

48

^{2}

84

^{2}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Aria suprafeței vopsite este aria laterală a piramidei, deoarece se vopsesc doar fețele laterale.
2
Aria laterală a piramidei patrulatere regulate este suma ariilor celor patru fețe laterale, care sunt triunghiuri isoscele congruente. Aria unui triunghi se calculează cu formula $\frac{baz a ˘ \cdot ı ˆ n a ˘ l ț ime}{2}$ , unde înălțimea este apotema piramidei.
3
Calculează apotema piramidei ( $a_{p}$ ) aplicând teorema lui Pitagora într-un triunghi dreptunghic format de o muchie laterală ( $V A$ ), jumătate din muchia bazei ( $A B /2$ ) și apotema piramidei.