Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 4

TriunghiulFuncții și grafice

În figura alăturată este reprezentat un triunghi echilateral

A B C

. Punctul

O

, din interiorul triunghiului, se află la distanțe egale cu

4

cm de fiecare dintre cele trei vârfuri ale triunghiului. Punctul

M

este mijlocul segmentului

B C

și punctul

D

este simetricul punctului

O

față de punctul

M

. Lungimea segmentului

O D

este egală cu:
a)

2

cm
b)

4

cm
c)

6

cm
d)

8

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Reține proprietățile punctului $O$ într-un triunghi echilateral, având în vedere că este egal depărtat de vârfuri. Ce punct special al triunghiului este acesta?
2
Amintește-ți că în orice triunghi, centrul de greutate (care coincide cu $O$ în triunghiul echilateral) împarte fiecare mediană în raportul $2 : 1$ , începând de la vârf. Astfel, $A O$ este de două ori mai mare decât $O M$ .
3
Folosește informația că $A O = 4$ cm pentru a calcula lungimea segmentului $O M$ . Apoi, având în vedere că $D$ este simetricul lui $O$ față de $M$ , determină relația dintre $O D$ și $O M$ .