Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2022 · Varianta Model

Funcții și graficeTriunghiul

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = x + 2

a)
Arată că $f (- 1) \cdot f (2019) = 2021$ .
b)
Determină aria triunghiului delimitat de reprezentarea grafică a funcției $f$ și de axele $O x$ și $O y$ ale sistemului de axe ortogonale $x O y$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a calcula valoarea unei funcții într-un punct, trebuie să înlocuiți valoarea respectivă în expresia funcției.
a)
Calculează $f (- 1)$ înlocuind $x = - 1$ în formula funcției $f (x) = x + 2$ . Apoi, calculează $f (2019)$ înlocuind $x = 2019$ în aceeași formulă.
a)
După ce ai obținut valorile pentru $f (- 1)$ și $f (2019)$ , efectuează produsul acestora și verifică dacă rezultatul este $2021$ .
b)
Triunghiul este delimitat de graficul funcției și de axele de coordonate $O x$ și $O y$ . Vârfurile triunghiului sunt punctele de intersecție ale graficului cu axele și originea sistemului de axe.
b)
Determină punctele de intersecție ale graficului funcției $f$ cu axa $O x$ (unde $y = 0$ ) și cu axa $O y$ (unde $x = 0$ ). Acestea vor fi catetele triunghiului dreptunghic.
b)Odată ce ai aflat coordonatele punctelor de intersecție cu axele, calculează lungimile segmentelor determinate de aceste puncte și origine. Aria unui triunghi dreptunghic este jumătate din produsul lungimilor catetelor.