În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, cu AB ∥ CD. Diagonala AC este perpendiculară pe latura BC, AB=18,text cm, iar măsura unghiului ADC este egală cu 120°. Lungimea segmentului BC este egală cu: a) 6,text cm b) 9,text cm c) 6√ 3,text cm d) 9√ 3,text cm

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 4

Unghiuri și drepteTriunghiulPatrulatere

În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel

A B C D

, cu

A B ∥ C D

. Diagonala

A C

este perpendiculară pe latura

B C

A B = 18 cm

, iar măsura unghiului

A D C

este egală cu

12 0^{\circ}

.
Lungimea segmentului

B C

este egală cu:
a)

6 cm

9 cm

63 cm

93 cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a identifica proprietățile trapezului isoscel $A B C D$ și ale triunghiului dreptunghic $A B C$ .
2
Determină măsurile unghiurilor trapezului, în special $m (∠ C B A)$ , și apoi calculează unghiurile triunghiului dreptunghic $A B C$ , folosind și faptul că $A B ∥ C D$ .
3
Calculează $m (∠ C A B)$ și apoi, în triunghiul dreptunghic $A B C$ , folosește relația dintre cateta opusă unghiului de $3 0^{\circ}$ și ipotenuză, sau funcția trigonometrică $cos (∠ C B A)$ .

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.