Matematică

Unghiuri și drepte — Subiectul III. 2

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 4

Unghiuri și drepteNumere reale și radicali

Se consideră expresia

E (x) = (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2})^{2} - (\frac{x}{3} + \frac{5}{2})^{2} - x (\frac{x}{3} + 1)

, unde

x

este număr real.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a simplifica expresia, începe prin a dezvolta termenii care conțin paranteze la putere.
a)
Folosește formula de calcul prescurtat $(A + B)^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ pentru a desface pătratele binomului.
a)
După dezvoltarea pătratelor și a produsului $x (\frac{x}{3} + 1)$ , grupează termenii asemenea (cei cu $x^{2}$ , cei cu $x$ și termenii liberi) și efectuează calculele.
b)
Pentru a rezolva inecuația, utilizează forma simplificată a expresiei $E (x)$ obținută la subpunctul a).
b)
Înlocuiește $E (a)$ cu expresia sa simplificată și rezolvă inecuația rezultată pentru $a$ .
b)
Nu uita că $a$ trebuie să fie un număr natural. Identifică toate numerele naturale care satisfac condiția obținută.