Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta 2

Funcții și grafice

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = - 3 x + 5

a)
Arată că $f (3) + f (0) = 1$ .
b)
În sistemul de axe ortogonale $x O y$ se consideră punctele $A$ și $B$ situate pe reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ . Știind că punctul $A$ are abscisa $3$ și punctul $B$ are ordonata $5$ , determină distanța dintre punctele $A$ și $B$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a calcula $f (3)$ și $f (0)$ , trebuie să înlocuiești valorile respective în expresia funcției $f (x)$ .
a)
Funcția este dată de $f (x) = - 3 x + 5$ . Pentru a găsi $f (a)$ , înlocuiește $x$ cu $a$ în această expresie.
a)
Calculează $f (3)$ înlocuind $x = 3$ în expresia funcției, apoi calculează $f (0)$ înlocuind $x = 0$ . La final, adună cele două rezultate.
b)
Pentru a determina distanța dintre punctele $A$ și $B$ , ai nevoie de coordonatele complete $(x, y)$ ale ambelor puncte.
b)
Un punct $P (x_{P}, y_{P})$ se află pe graficul funcției $f$ dacă $y_{P} = f (x_{P})$ . Distanța dintre două puncte $A (x_{A}, y_{A})$ și $B (x_{B}, y_{B})$ se calculează cu formula $A B = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$ .
b)
Folosește abscisa punctului $A$ pentru a-i determina ordonata, adică calculează $f (3)$ . Pentru punctul $B$ , folosește ordonata $5$ pentru a-i determina abscisa rezolvând ecuația $f (x) = 5$ . Apoi aplică formula distanței.