Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 2

Unghiuri și dreptePatrulatere

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul

A B C D

, cu

A D = 3 cm

, în care punctul

E

se află pe latura

D C

astfel încât

A E

este bisectoarea unghiului

D A B

și

B E

este bisectoarea unghiului

A B C

. Perimetrul paralelogramului

A B C D

este egal cu:
a)

18 cm

15 cm

12 cm

9 cm

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Reține proprietățile unghiurilor într-un paralelogram: laturile opuse sunt paralele, iar unghiurile consecutive sunt suplementare. Folosește definiția bisectoarelor pentru unghiurile $∠ D A B$ și $∠ A B C$ .
2
Aplică proprietatea unghiurilor alterne interne formate de dreptele paralele $A B$ și $D C$ cu transversalele $A E$ și $B E$ . Această proprietate te va ajuta să identifici două triunghiuri isoscele.
3
Folosește proprietatea triunghiurilor isoscele $A D E$ și $B C E$ pentru a exprima lungimile segmentelor $D E$ și $C E$ în funcție de latura $A D$ . Apoi, calculează lungimea laturii $D C$ și, în final, perimetrul paralelogramului.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.