Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 2

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

, cu măsura unghiului

B

4 5^{\circ}

. Punctele

A

C

și

D

sunt coliniare în această ordine. Dreptele

E C

și

A B

sunt paralele și măsura unghiului

E C D

este egală cu

13 5^{\circ}

. Măsura unghiului

A C B

este egală cu:
a)

4 5^{\circ}

8 0^{\circ}

9 0^{\circ}

10 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Reține proprietățile unghiurilor formate de două drepte paralele tăiate de o secantă. În particular, gândește-te la unghiurile alterne interne sau corespondente.
2
Deoarece dreptele $E C$ și $A B$ sunt paralele, iar $B C$ este o secantă, unghiurile alterne interne $∠ B C E$ și $∠ A B C$ sunt congruente.
3
Folosește faptul că punctele $A, C, D$ sunt coliniare pentru a determina măsura unghiului $∠ A C E$ sau $∠ A C B$ folosind unghiul $∠ E C D$ și unghiul $∠ B C E$ pe care l-ai aflat.

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.