Matematică

Numere naturale și divizibilitate, Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta 2

Numere naturale și divizibilitate

Un automobil a parcurs distanța dintre două orașe în trei zile. În prima zi a parcurs

\frac{3}{10}

din distanță și încă

13

km. În a doua zi a parcurs

\frac{2}{5}

din distanța rămasă după prima zi. În a treia zi a parcurs restul distanței, adică

93

de km.

a)
Este posibil ca distanța parcursă a doua zi să fie egală cu $60$ km? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină distanța dintre cele două orașe.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Identifică relația dintre distanța parcursă în a doua zi și distanța parcursă în a treia zi, știind că ambele reprezintă fracțiuni din distanța rămasă după prima zi.
a)
Dacă în a doua zi s-a parcurs $\frac{2}{5}$ din distanța rămasă după prima zi, atunci în a treia zi s-a parcurs fracțiunea complementară din aceeași distanță.
a)
Folosește distanța parcursă în a treia zi ( $93$ km) pentru a calcula distanța parcursă în a doua zi și compară rezultatul obținut cu $60$ km.
b)
Definește o variabilă, de exemplu $D$ , pentru distanța totală dintre cele două orașe și exprimă distanțele parcurse în fiecare zi în funcție de această variabilă.
b)
Formulează o ecuație folosind faptul că suma distanțelor parcurse în cele trei zile este egală cu distanța totală $D$ .
b)
Substituie expresiile pentru distanțele din prima și a doua zi, împreună cu distanța din a treia zi, în ecuația totală și rezolvă pentru $D$ .