În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare AOB și BOC, iar AOB = 2 · BOC. Semidreapta OD este opusă semidreptei OB. Măsura unghiului COD este egală cu: a) 180° b) 120° c) 60° d) 30°

Matematică

Numere întregi, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 6

Numere întregiUnghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare

∢ A O B

și

∢ B O C

, iar

∢ A O B = 2 \cdot ∢ B O C

. Semidreapta

O D

este opusă semidreptei

O B

. Măsura unghiului

C O D

este egală cu:
a)

18 0^{\circ}

12 0^{\circ}

6 0^{\circ}

3 0^{\circ}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a folosi definiția unghiurilor adiacente suplementare pentru a stabili o relație între măsurile unghiurilor $A O B$ și $B O C$ .
2
Folosește relația dată $m (∡ A O B) = 2 \cdot m (∡ B O C)$ împreună cu suma unghiurilor suplementare pentru a determina măsurile individuale ale unghiurilor $A O B$ și $B O C$ .
3
Reține că semidreapta $O D$ este opusă semidreptei $O B$ , ceea ce înseamnă că punctele $D, O, B$ sunt coliniare. Astfel, unghiul $D O B$ este un unghi alungit, cu măsura de $18 0^{\circ}$ . Folosește această informație împreună cu măsura unghiului $B O C$ pentru a afla măsura unghiului $C O D$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.