Matematică

Triunghiul, Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2023 · Varianta 5

TriunghiulPatrulatere

La ora de geometrie, fiecare dintre cei 25 de elevi ai unei clase a desenat pe caiet fie un triunghi, fie un patrulater.

a)
Este posibil ca exact $7$ elevi să fi desenat câte un triunghi și numărul total de laturi desenate de cei $25$ de elevi să fie egal cu $90$ ? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină numărul de elevi care au desenat câte un patrulater, știind că numărul total de laturi ale figurilor geometrice desenate de elevii clasei este egal cu $91$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Începeți prin a identifica numărul de laturi pentru fiecare tip de figură geometrică desenată de elevi.
a)Calculați numărul de laturi totale desenate de cei 7 elevi care au desenat triunghiuri și apoi determinați câți elevi au desenat patrulatere.
a)
Folosiți numărul de elevi care au desenat patrulatere pentru a calcula numărul total de laturi al acestora și adunați-l cu numărul de laturi al triunghiurilor pentru a verifica dacă suma este $90$ .
b)Pentru a rezolva această problemă, este util să folosiți un sistem de ecuații, notând cu variabile numărul de elevi care au desenat fiecare tip de figură.
b)
Fie $x$ numărul de elevi care au desenat triunghiuri și $y$ numărul de elevi care au desenat patrulatere. Scrieți o ecuație pentru numărul total de elevi și o altă ecuație pentru numărul total de laturi, ținând cont că un triunghi are $3$ laturi și un patrulater are $4$ laturi.
b)
Rezolvați sistemul de ecuații format din $x + y = 25$ și $3 x + 4 y = 91$ pentru a găsi valoarea lui $y$ , care reprezintă numărul de elevi care au desenat patrulatere.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.