Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2023 · Varianta 5

TriunghiulNumere reale și radicali

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral

A B C

, cu lungimea laturii de

12 cm

. Punctul

M

se află în interiorul triunghiului

A B C

, la distanțe egale de laturile triunghiului. Distanța de la punctul

M

la dreapta

B C

este egală cu:
a)

43 cm

6 cm

4 cm

23 cm

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Punctul $M$ se află la distanțe egale de laturile triunghiului. Gândește-te ce proprietate are un astfel de punct într-un triunghi și cum se numește el.
2
Într-un triunghi echilateral, punctul care este la distanțe egale de laturi este centrul cercului înscris. Distanța de la acest punct la o latură este raza cercului înscris ( $r$ ), care este o treime din înălțimea triunghiului echilateral.
3
Calculează înălțimea triunghiului echilateral cu latura de $12$ cm folosind formula $h = \frac{s 3}{2}$ , unde $s$ este lungimea laturii, apoi determină raza $r$ ca fiind o treime din această înălțime.

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.