Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2023 · Varianta 5

Unghiuri și drepteCercul

În figura alăturată, punctele

A

și

B

aparțin cercului de centru

O

. Măsura arcului mic

A B

este egală cu

4 6^{\circ}

. Măsura unghiului

B A O

este egală cu:
a)

2 3^{\circ}

4 6^{\circ}

6 7^{\circ}

13 4^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva problema, trebuie să înțelegi relația dintre unghiul la centru și arcul pe care îl subîntinde, precum și proprietățile triunghiului format de centrul cercului și două puncte de pe cerc.
2
Măsura unghiului la centru $A O B$ este egală cu măsura arcului $A B$ . De asemenea, reține că $O A$ și $O B$ sunt raze ale aceluiași cerc, deci triunghiul $A O B$ este isoscel, având unghiurile de la bază egale: $m (∠ B A O) = m (∠ A B O)$ .
3
Folosește măsura arcului dat pentru a afla $m (∠ A O B)$ . Apoi, aplică proprietatea că suma unghiurilor într-un triunghi este $18 0^{\circ}$ pentru a calcula $m (∠ B A O)$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.