În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA'B'C'D' cu AB=5 cm. Lungimea segmentului BD' este egală cu: a) 5 cm b) 5√ 2 cm c) 5√ 3 cm d) 10 cm

Matematică

Corpuri geometrice, Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2023 · Varianta 1

Corpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentat cubul

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

A B = 5

cm . Lungimea segmentului

B D^{'}

este egală cu:
a)

5

cm
b)

52

cm
c)

53

cm
d)

10

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a determina lungimea diagonalei spațiale a unui cub, gândește-te cum poți aplica teorema lui Pitagora în spațiu.
2
Poți calcula mai întâi diagonala unei fețe a cubului, de exemplu $B D$ , folosind teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic $D A B$ . Reține că toate muchiile cubului au aceeași lungime, $A B = 5$ cm.
3
După ce ai aflat lungimea diagonalei $B D$ , aplică din nou teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic $D B D^{'}$ pentru a găsi lungimea segmentului $B D^{'}$ , ținând cont că $D D^{'}$ este o muchie a cubului.

Corpuri geometrice, din alte variante, de la ușor la greu.