Matematică

Triunghiul — Subiectul III. 4

greuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 6

Triunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

∢ B A C = 9 0^{\circ}

∢ A B C = 6 0^{\circ}

și

A B = 6 cm

. Punctul

M

este mijlocul segmentului

B C

, iar punctul

P

este mijlocul segmentului

A M

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Identifică tipul de triunghi $A B C$ și proprietatea medianei corespunzătoare ipotenuzei.
a)
Lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic este jumătate din lungimea ipotenuzei. Determină ipotenuza triunghiului $A B C$ .
a)
Folosește funcțiile trigonometrice în triunghiul dreptunghic $A B C$ pentru a calcula lungimea ipotenuzei $B C$ , știind că $∠ A B C = 6 0^{\circ}$ și $A B = 6 c m$ .
b)
Pentru a determina distanța de la punctul $P$ la dreapta $B C$ , consideră perpendiculara din $P$ pe $B C$ .
b)
Analizează triunghiul $A M B$ . Ce tip de triunghi este, având în vedere că $A M = B M$ și $∠ A B C = 6 0^{\circ}$ ?
b)
Folosește proprietățile triunghiului $A M B$ și faptul că $P$ este mijlocul lui $A M$ pentru a determina lungimea segmentului $P M$ și unghiul $∠ P M B$ , apoi aplică trigonometria în triunghiul dreptunghic format de perpendiculara din $P$ pe $B C$ .