Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 6

Funcții și graficeTriunghiul

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = 3 x - 6

a)
Calculează $f (2) \cdot f (3)$ .
b)
În sistemul de axe ortogonale $x O y$ se consideră punctul $M (m, 0)$ și punctele $A$ și $B$ care sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției $f$ cu axele $O x$ , respectiv $O y$ . Află valorile numărului $m$ pentru care aria triunghiului $A B M$ este egală cu $6$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a calcula valoarea unei funcții într-un punct, trebuie să înlocuiți valoarea respectivă a lui $x$ în expresia funcției.
a)
Calculează $f (2)$ și $f (3)$ prin substituirea $x = 2$ , respectiv $x = 3$ în formula $f (x) = 3 x - 6$ .
a)
După ce ai determinat valorile $f (2)$ și $f (3)$ , înmulțește-le pentru a obține rezultatul final.
b)
Pentru a afla punctele de intersecție cu axele $O x$ și $O y$ , trebuie să rezolvi ecuațiile $f (x) = 0$ (pentru $O x$ ) și $x = 0$ (pentru $O y$ ). Aria unui triunghi se calculează folosind formula $\frac{baza \cdot ı ˆ n a ˘ l ț imea}{2}$ .
b)
Determină coordonatele punctelor $A$ și $B$ . Observă că punctele $A$ și $M$ se află pe axa $O x$ , formând baza triunghiului, iar înălțimea va fi distanța de la $B$ la axa $O x$ .
b)
Exprimă lungimea bazei $A M$ ca $∣ m - x_{A} ∣$ și înălțimea ca $∣ y_{B} ∣$ . Egalând aria triunghiului $A B M$ cu 6, vei obține o ecuație cu modul pe care trebuie să o rezolvi pentru $m$ .