În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC care are perimetrul egal cu 48 text cm. Punctul M aparține segmentului BC, astfel încât perimetrul triunghiului ABM este egal cu 24 text cm și perimetrul triunghiului ACM este egal 36 text cm. Lungimea segmentului AM este egală cu: a) 3 text cm b) 6 text cm c) 12 text cm d) 24 text cm

Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 6

Triunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

care are perimetrul egal cu

48 cm

. Punctul

M

aparține segmentului

B C

, astfel încât perimetrul triunghiului

A B M

este egal cu

24 cm

și perimetrul triunghiului

A C M

este egal

36 cm

. Lungimea segmentului

A M

este egală cu:
a)

3 cm

6 cm

12 cm

24 cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a scrie formula perimetrului pentru fiecare dintre cele trei triunghiuri menționate în problemă: $△ A B C$ , $△ A B M$ și $△ A C M$ .
2
Reține că punctul $M$ aparține segmentului $B C$ , ceea ce înseamnă că lungimea segmentului $B C$ este suma lungimilor segmentelor $B M$ și $M C$ .
3
Adună perimetrele triunghiurilor $△ A B M$ și $△ A C M$ și vezi cum poți folosi perimetrul triunghiului $△ A B C$ pentru a simplifica ecuația obținută și a izola lungimea segmentului $A M$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.