Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 1

Unghiuri și drepteTriunghiulCercul

Punctele

A

B

C

și

D

sunt situate pe un cerc de centru

O

, astfel încât triunghiul

A B C

este echilateral și

B D

este diametru. Măsura unghiului

A C D

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe proprietățile unghiurilor înscrise într-un cerc și pe cele ale unui triunghi echilateral.
2Reține că măsura unui unghi înscris este jumătate din măsura arcului subîntins. De asemenea, unghiul înscris care subîntinde un diametru are o măsură specială.
3
Calculează mai întâi măsura unghiului $B C D$ , știind că $B D$ este diametru. Apoi, folosește proprietățile triunghiului echilateral $A B C$ pentru a determina $m (∠ B C A)$ . Unghiul $A C D$ poate fi exprimat ca diferență sau sumă a acestor unghiuri.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.