Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 1

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 1

Unghiuri și drepte

În figura următoare sunt reprezentate punctele coliniare

A

B

M

C

și

D

, în această ordine. Punctul

M

este mijlocul segmentului

A D

, punctul

B

este mijlocul segmentului

A C

, iar segmentele

A B

și

C D

sunt congruente. Dacă

B M = 2, 5

cm, atunci segmentul

A C

are lungimea egală cu:
a)

2, 5

cm
b)

5

cm
c)

7, 5

cm
d)

10

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Identifică toate relațiile de egalitate între segmentele de dreaptă care rezultă din proprietățile punctelor mijloc de segment și din congruența segmentelor date. De exemplu, dacă $B$ este mijlocul lui $A C$ , atunci $A B = B C$ .
2
Scrie lungimile segmentelor $A M$ și $M D$ în funcție de celelalte segmente, ținând cont de ordinea punctelor pe dreaptă ( $A, B, M, C, D$ ). Apoi egalează aceste expresii, deoarece $M$ este mijlocul lui $A D$ .
3
Din egalitatea $A M = M D$ , vei deduce o relație importantă între $B M$ și $M C$ . Folosește această relație, împreună cu faptul că $B$ este mijlocul lui $A C$ și $A B = C D$ , pentru a exprima lungimea segmentului $A C$ în funcție de lungimea segmentului $B M$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.