Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 1

Numere naturale și divizibilitate

Se consideră numerele reale

x = 144 + 218 - (3)^{2}

și

y = (5 - 3)^{2} - 72 + (5 + 3)^{2} - 7

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a arăta că $x = 9 + 62$ , trebuie să simplificați fiecare termen din expresia dată pentru $x$ .
a)
Folosiți proprietățile radicalilor și ale puterilor: $a^{2} = a$ pentru $a \geq 0$ , $ab = a b$ și $(a)^{2} = a$ .
a)
Calculați $144$ , simplificați $218$ scriind $18$ ca $9 \cdot 2$ , și calculați $(3)^{2}$ . Apoi, adunați și scădeți termenii obținuți.
b)
Pentru a arăta că produsul $x \cdot y$ este un număr natural, mai întâi trebuie să simplificați expresia pentru $y$ și apoi să calculați produsul.
b)
Folosiți formulele de calcul prescurtat $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ și $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ pentru a simplifica termenii din $y$ , și simplificați radicalul $72$ .
b)
După ce ați simplificat $y$ , veți observa că $x$ și $y$ sunt conjugate. Folosiți formula $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ pentru a calcula produsul $x \cdot y$ și verificați dacă rezultatul este un număr natural.