În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC de bază BC. Unghiul A are măsura de 30° și AB = 4 cm. Punctul D este mijlocul segmentului BC. Distanța de la punctul D la dreapta AC este egală cu: a) 0,5 cm b) 1 cm c) 1,5 cm d) 2 cm

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Model

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel

A B C

de bază

B C

. Unghiul

A

are măsura de

3 0^{\circ}

și

A B = 4

cm. Punctul

D

este mijlocul segmentului

B C

. Distanța de la punctul

D

la dreapta

A C

este egală cu:
a)

0, 5

cm
b)

1

cm
c)

1, 5

cm
d)

2

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a determina măsurile unghiurilor triunghiului isoscel $A B C$ . Reține că unghiurile de la bază sunt egale și suma unghiurilor într-un triunghi este $18 0^{\circ}$ .
2
Punctul $D$ fiind mijlocul bazei $B C$ , segmentul $A D$ este mediană, dar și înălțime și bisectoare în triunghiul isoscel $A B C$ . Folosește proprietățile triunghiului dreptunghic $A D C$ pentru a calcula lungimea segmentului $D C$ folosind funcții trigonometrice.
3
Distanța de la punctul $D$ la dreapta $A C$ este lungimea înălțimii din $D$ în triunghiul $A D C$ . Poți calcula această înălțime folosind formula ariei triunghiului $A D C$ în două moduri sau aplicând direct funcția trigonometrică $sin (∠ C)$ în triunghiul dreptunghic format de distanță, punctul $D$ și dreapta $A C$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.