Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Model

Unghiuri și drepteTriunghiulCercul

Punctele

A

B

și

C

sunt vârfurile unui triunghi isoscel de bază

B C

, înscris în cercul de centru

O

, iar măsura unghiului

A B C

este egală cu

7 0^{\circ}

. Arcul mic

B C

are măsura egală cu:
a)

14 0^{\circ}

8 0^{\circ}

7 0^{\circ}

4 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrați-vă pe relația dintre unghiurile înscrise într-un cerc și arcele pe care le subîntind. De asemenea, folosește proprietățile triunghiului isoscel.
2
Reține că măsura unui unghi înscris în cerc este jumătate din măsura arcului subîntins. În cazul tău, unghiul $∠ B A C$ subîntinde arcul $BC$ .
3
Calculează mai întâi măsura unghiului $∠ B A C$ din triunghiul isoscel $△ A B C$ , știind că $m (∠ A B C) = 7 0^{\circ}$ . Apoi, aplică relația dintre unghiul înscris și arc pentru a găsi măsura arcului $BC$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.