Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 9

Unghiuri și drepteCercul

Punctele

A

B

C

D

și

E

sunt situate, în această ordine, pe un cerc, astfel încât coardele

A B

B C

C D

D E

și

A E

sunt congruente. Măsura unghiului

E A B

este egală cu:
a)

7 2^{\circ}

10 8^{\circ}

14 4^{\circ}

28 8^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Observă că, deoarece toate coardele $A B, B C, C D, D E, A E$ sunt congruente, poligonul $A B C D E$ este un poligon regulat înscris în cerc. Gândește-te ce înseamnă acest lucru pentru arcele subtinse de aceste coarde.
2
Un cerc complet are $36 0^{\circ}$ . Împarte această măsură la numărul de laturi ale poligonului pentru a găsi măsura fiecărui arc mic. Apoi, amintește-ți relația dintre un unghi înscris într-un cerc și arcul pe care îl subîntinde.
3
Calculează măsura arcului $B D E$ (sau $B C E$ ) pe care îl subîntinde unghiul $E A B$ . Acest arc este format din trei arce mici consecutive. Aplică apoi formula pentru unghiul înscris.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.