Matematică

Subiectul III. 1 — Evaluare Națională 2021

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 9

Un test conține 20 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 4 puncte, pentru fiecare răspuns greșit se scad 2 puncte și nu se acordă puncte din oficiu.

a)
Este posibil ca Mihai, după ce a parcurs integral testul și a răspuns la toate întrebările, să obțină 65 de puncte? Justifică răspunsul dat.
b)
Silvia a răspuns la toate întrebările testului și a obținut 50 de puncte. Determină numărul de întrebări din test la care Silvia a răspuns corect.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Analizează paritatea punctajului obținut pentru fiecare răspuns corect și pentru fiecare răspuns greșit.
a)
Punctajul total se calculează ca $4 \times (n u m \overset{a}{˘} r_cor ec t e) - 2 \times (n u m \overset{a}{˘} r_g r e ș i t e)$ .
a)
Observă că atât $4 \times (n u m \overset{a}{˘} r_cor ec t e)$ cât și $2 \times (n u m \overset{a}{˘} r_g r e ș i t e)$ sunt numere pare. Ce înseamnă asta pentru diferența lor?
b)Definește o variabilă pentru numărul de răspunsuri corecte și exprimă numărul de răspunsuri greșite în funcție de aceasta, ținând cont că sunt 20 de întrebări în total.
b)Scrie o ecuație care să reprezinte punctajul total obținut de Silvia, folosind variabilele definite anterior și punctajele acordate/scăzute.
b)
Dacă $x$ este numărul de răspunsuri corecte, atunci numărul de răspunsuri greșite este $20 - x$ . Formulează ecuația $4 x - 2 (20 - x) = 50$ și rezolvă pentru $x$ .