Matematică

Unghiuri și drepte — Subiectul III. 5

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 8

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

, dreptunghic în

A

, în care măsura unghiului

B

este de

3 0^{\circ}

și

A C = 12 cm

. Punctul

D

este simetricul punctului

A

față de punctul

C

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Aria unui triunghi dreptunghic se calculează ca semiprodusul catetelor.
a)
Pentru a calcula aria, ai nevoie de lungimea catetei $A B$ . Poți folosi relațiile trigonometrice în triunghiul dreptunghic $A B C$ sau proprietățile triunghiului $3 0^{\circ} - 6 0^{\circ} - 9 0^{\circ}$ .
a)
Folosește tangenta unghiului $B$ pentru a exprima $A B$ în funcție de $A C$ și $t g (3 0^{\circ})$ , sau observă că $A C$ este cateta opusă unghiului de $3 0^{\circ}$ .
b)Distanța de la un punct la o dreaptă este lungimea segmentului perpendicular dus din punct pe dreaptă.
b)
Punctul $D$ este simetricul lui $A$ față de $C$ , ceea ce înseamnă că $C$ este mijlocul segmentului $A D$ . Astfel, punctele $A$ , $C$ , $D$ sunt coliniare și $A C = C D$ .
b)
Construiește perpendiculara din $D$ pe $B C$ . Notează piciorul perpendicularei cu $P$ . Observă relația dintre unghiul $∠ A C B$ și unghiul $∠ D C P$ , apoi folosește trigonometria în triunghiul dreptunghic $D P C$ .