În figura alăturată AB și CD sunt diametre în cercul de centru O, măsura arcului mic AC este de 60°, iar lungimea coardei AC este egală cu 6text cm. Aria cercului de centru O și rază OA este egală cu: a) 6π text cm ^2 b) 16π text cm ^2 c) 18π text cm ^2 d) 36π text cm ^2

Matematică

Cercul, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 8

Cercul

În figura alăturată

A B

și

C D

sunt diametre în cercul de centru

O

, măsura arcului mic

A C

este de

6 0^{\circ}

, iar lungimea coardei

A C

este egală cu

6 cm

. Aria cercului de centru

O

și rază

O A

este egală cu:
a)

6 π cm^{2}

16 π cm^{2}

18 π cm^{2}

36 π cm^{2}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a calcula aria cercului, trebuie să determini raza acestuia. Reamintește-ți formula ariei cercului, care este $A = π R^{2}$ .
2
Măsura arcului mic $A C$ este egală cu măsura unghiului la centru corespunzător, $∠ A O C$ . Folosește această informație pentru a analiza triunghiul format de centrul cercului și capetele coardei $A C$ .
3
Observă că $O A$ și $O C$ sunt raze ale cercului, deci triunghiul $A O C$ este isoscel. Având în vedere măsura unghiului $∠ A O C$ , ce tip special de triunghi este $△ A O C$ ? Folosește proprietățile acestui triunghi pentru a afla lungimea razei $O A$ din lungimea coardei $A C$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.