În figura alăturată punctul O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC, măsura unghiului AOB este de 140° și măsura unghiului BOC este de 120°. Măsura unghiului ABC este: a) 50° b) 60° c) 70° d) 80°

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 7

Unghiuri și drepteTriunghiulCercul

În figura alăturată punctul

O

este centrul cercului circumscris triunghiului

A B C

, măsura unghiului

A O B

este de

14 0^{\circ}

și măsura unghiului

B O C

este de

12 0^{\circ}

. Măsura unghiului

A B C

este:
a)

5 0^{\circ}

6 0^{\circ}

7 0^{\circ}

8 0^{\circ}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Reține relația fundamentală dintre unghiul la centru și unghiul înscris în cerc care subîntind același arc.
2
Pentru a determina $m (∡ A B C)$ , identifică arcul pe care îl subîntinde și unghiul la centru corespunzător acestui arc.
3
Calculează măsura unghiului la centru $m (∡ A O C)$ folosind faptul că suma unghiurilor în jurul punctului $O$ este $36 0^{\circ}$ , apoi aplică relația cu unghiul înscris $m (∡ A B C)$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.