Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul III. 4

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 7

Unghiuri și dreptePatrulatere

În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi

A B C D

A B = 14 cm

și

A D = 10 cm

. Punctul

M

este situat pe latura

C D

astfel încât

A M = A B

. Bisectoarea unghiului

B A M

intersectează dreapta

C D

în punctul

E

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a calcula aria unui dreptunghi, trebuie să cunoști formula generală pentru aria acestui tip de patrulater.
a)
Aria unui dreptunghi este egală cu produsul lungimii și lățimii sale, adică $A_{A B C D} = A B \cdot A D$ .
a)
Înlocuiește valorile date pentru lungimile laturilor $A B$ și $A D$ în formula ariei.
b)Pentru a demonstra că un patrulater este romb, poți arăta că este un paralelogram cu două laturi consecutive egale sau că toate cele patru laturi sunt egale.
b)Folosește proprietățile bisectoarei unghiului și ale dreptelor paralele (laturile opuse ale dreptunghiului) pentru a identifica unghiuri egale și a demonstra că anumite triunghiuri sunt isoscele.
b)
Observă că $A B ∥ D E$ . Folosește proprietatea unghiurilor alterne interne formate de secanta $A E$ cu aceste paralele, împreună cu faptul că $A E$ este bisectoarea unghiului $∠ B A M$ , pentru a arăta că $△ A B E$ și $△ A M E$ sunt isoscele.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.