Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 7

Numere naturale și divizibilitate

Se consideră numerele

x = (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{3}{2}

și

y = 1 6^{2} : (2^{2})^{3} : 2

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a arăta că $x = 1$ , începeți prin a simplifica expresia din paranteză, respectând ordinea operațiilor.
a)
Pentru a aduna și scădea fracții, este esențial să le aduceți la un numitor comun. Găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor $2$ , $3$ și $6$ .
a)
Aduceți fracțiile $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ și $\frac{1}{6}$ la numitorul comun $6$ , apoi efectuați suma și diferența din paranteză, iar la final înmulțirea cu $\frac{3}{2}$ .
b)
Pentru a rezolva acest subpunct, trebuie mai întâi să calculați valoarea numărului $y$ folosind proprietățile puterilor.
b)
Folosiți proprietățile puterilor, cum ar fi $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ și $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ . De asemenea, exprimați $16$ ca o putere a lui $2$ .
b)
Calculați $y$ scriind $16$ ca $2^{4}$ , apoi aplicați regulile de calcul cu puteri pentru a simplifica expresia. După ce ați aflat $y$ , calculați $x - y$ și înlocuiți valoarea obținută în expresia $(x - y)^{2022} + (x - y)^{2021}$ .