Matematică

Patrulatere, Subiectul III. 5

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 6

PatrulatereCerculNumere raționale (fracții, procente)Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată punctele

M

și

N

sunt mijloacele laturilor

A C

, respectiv

B C

ale unui triunghi

A B C

dreptunghic în

A

, cu

B C = 24 cm

și măsura unghiului

C

egală cu

3 0^{\circ}

a)
Determină lungimea segmentului $M N$ .
b)
Calculează raportul dintre perimetrul triunghiului $A M N$ și perimetrul triunghiului $A B C$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
În triunghiul $A B C$ , $M$ și $N$ sunt mijloacele laturilor $A C$ și $B C$ . Ce proprietate are segmentul care unește mijloacele a două laturi ale unui triunghi?
a)
Segmentul $M N$ este linie mijlocie în triunghiul $A B C$ . Cum se calculează lungimea liniei mijlocii în raport cu a treia latură a triunghiului?
a)
Pentru a calcula lungimea segmentului $A B$ , folosește proprietățile triunghiului dreptunghic $A B C$ cu un unghi de $3 0^{\circ}$ .
b)
Pentru a calcula raportul perimetrelor, va trebui să determinați lungimile tuturor laturilor ambelor triunghiuri, $A B C$ și $A M N$ .
b)
Determinați lungimile laturilor $A B$ și $A C$ ale triunghiului $A B C$ folosind proprietățile triunghiului dreptunghic cu un unghi de $3 0^{\circ}$ . Apoi, calculați $A M$ și $M N$ folosind informațiile din subpunctul a) și definiția lui $M$ .
b)
Pentru a găsi lungimea segmentului $A N$ , amintiți-vă proprietatea medianei corespunzătoare ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic. Apoi, calculați perimetrele și raportul cerut.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.