Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 3

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 6

TriunghiulPatrulatereNumere naturale și divizibilitate

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic isoscel

A B C

cu ipotenuza

B C

. Punctele

D

E

și

F

sunt mijloacele laturilor

B C

A B

, respectiv

A C

.
Perimetrul patrulaterului

A E D F

este:
a) egal cu suma lungimilor laturilor

A B

și

A C

b) mai mare decât suma lungimilor laturilor

A B

și

A C

c) mai mic decât suma lungimilor laturilor

A B

și

A C

d) mai mic decât lungimea laturii

B C

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a calcula perimetrul patrulaterului $A E D F$ , trebuie să determini lungimile fiecărei laturi a acestuia: $A E$ , $E D$ , $D F$ și $F A$ . Folosește proprietățile punctelor $D$ , $E$ și $F$ ca mijloace de laturi.
2
Reține teorema liniei mijlocii într-un triunghi pentru a exprima $D E$ și $D F$ în funcție de laturile triunghiului $A B C$ . De asemenea, $A E$ și $A F$ sunt jumătăți din laturile $A B$ și $A C$ .
3
Exprimă lungimile $A E$ , $A F$ , $D E$ și $D F$ în funcție de $A B$ și $A C$ . Având în vedere că triunghiul este dreptunghic isoscel, $A B = A C$ . Adună aceste lungimi pentru a obține perimetrul.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.