Matematică

Triunghiul — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 6

TriunghiulPatrulatereNumere naturale și divizibilitate

Se consideră numărul întreg

a = 2^{2048} - 204 8^{2}

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a arăta că la împărțirea numărului $2048$ cu $64$ câtul este egal cu $2^{5}$ , trebuie să efectuați operația de împărțire.
a)
Observați că atât numărul $2048$ , cât și numărul $64$ pot fi exprimate ca puteri ale lui $2$ .
a)
Calculați câtul împărțirii $2048 \div 64$ și apoi verificați dacă rezultatul obținut este egal cu $2^{5}$ .
b)
Un număr natural este un număr întreg pozitiv. Pentru a arăta că $a = 2^{2048} - 204 8^{2}$ este un număr natural, trebuie să demonstrați că $2^{2048} > 204 8^{2}$ .
b)
Pentru a compara cele două termeni, $2^{2048}$ și $204 8^{2}$ , este util să exprimați numărul $2048$ ca o putere a lui $2$ .
b)
Știind că $2048 = 2^{11}$ , înlocuiți această valoare în expresia $204 8^{2}$ și comparați exponenții obținuți pentru a stabili inegalitatea.