Matematică

Patrulatere, Subiectul II. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 6

Patrulatere

În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte

A

și

B

. Andrei trebuie să poziționeze pe segmentul

A B

punctele

C

D

și

E

astfel încât

A B = 2 \cdot A C = 4 \cdot A D = 5 \cdot A E

. Ordinea pe dreapta

A B

a celor 5 puncte este:
a)

A - C - D - E - B

A - E - D - C - B

A - C - E - D - B

A - E - C - D - B

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a determina ordinea punctelor pe segmentul $A B$ , trebuie să compari lungimile segmentelor $A C$ , $A D$ și $A E$ .
2
Folosește relațiile date, $A B = 2 \cdot A C$ , $A B = 4 \cdot A D$ și $A B = 5 \cdot A E$ , pentru a exprima fiecare lungime $A C$ , $A D$ și $A E$ în funcție de lungimea $A B$ .
3
Calculează rapoartele $\frac{A C}{A B}$ , $\frac{A D}{A B}$ și $\frac{A E}{A B}$ și apoi compară valorile obținute pentru a stabili care punct este mai aproape de $A$ și care este mai departe.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.