Matematică

Triunghiul — Subiectul III. 4

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 2

TriunghiulPatrulatere

În figura alăturată este reprezentat un trapez dreptunghic

A B C D

A B ∥ C D

∡ D A B = 9 0^{\circ}

A D = 40 cm

și

C D = 30 cm

. Diagonalele trapezului sunt perpendiculare și

O

este punctul lor de intersecție.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Identificați tipul triunghiului $A D C$ pe baza informațiilor despre trapezul dreptunghic și unghiul $∠ D A B = 9 0^{\circ}$ .
a)
Folosiți Teorema lui Pitagora pentru a calcula lungimea laturii $A C$ , care este ipotenuza triunghiului $A D C$ .
a)
Calculați perimetrul triunghiului $A D C$ însumând lungimile tuturor celor trei laturi: $A D$ , $D C$ și $A C$ .
b)
Amintiți-vă formula pentru aria unui patrulater cu diagonale perpendiculare, care poate fi aplicată trapezului $A B C D$ deoarece diagonalele sale sunt perpendiculare.
b)
Lungimea diagonalei $A C$ este deja cunoscută din subpunctul a). Concentrați-vă pe calcularea lungimii celeilalte diagonale, $D B$ .
b)
Folosiți proprietățile triunghiurilor dreptunghice formate. În $△ A D C$ dreptunghic în $D$ , calculați lungimea înălțimii $D O$ pe ipotenuza $A C$ . Apoi, în $△ A D B$ dreptunghic în $A$ , aplicați teorema catetei pentru a găsi $D B$ .