Matematică

Numere reale și radicali — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 2

Numere reale și radicali

Fie numerele

a = 175 - 98 - 63 + 350

și

b = 28 - 112 + 162 + 2 - 8

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a simplifica expresia lui $a$ , trebuie să extragi factorii perfecți din fiecare radical.
a)
Descompune fiecare număr de sub radical în produs de un pătrat perfect și un alt număr, de exemplu, $N = p^{2} \cdot k = p k$ .
a)
Aplică această metodă pentru fiecare termen: $175 = 25 \cdot 7$ , $98 = 49 \cdot 2$ , $63 = 9 \cdot 7$ , $50 = 25 \cdot 2$ .
b)
Pentru a calcula media geometrică, trebuie mai întâi să simplifici expresia numărului $b$ , la fel cum ai făcut pentru $a$ . Apoi, aplică formula mediei geometrice.
b)
Simplifică fiecare termen din $b$ extrăgând factorii perfecți de sub radical. După ce ai simplificat $a$ și $b$ , folosește formula mediei geometrice $M_{g} = a \cdot b$ .
b)
După simplificarea lui $b$ , vei observa o structură specială a produsului $a \cdot b$ , care poate fi calculată folosind formula $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$ .