Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 2

Numere naturale și divizibilitate

Într-un bloc sunt 40 de apartamente cu câte două respectiv trei camere. În aceste apartamente sunt în total 90 de camere.

a)
Este posibil ca în bloc să fie 31 apartamente cu trei camere? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină câte apartamente cu trei camere sunt în acest bloc.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a verifica dacă este posibil, trebuie să calculați numărul total de camere în scenariul propus și să îl comparați cu numărul total de camere dat în problemă.
a)Dacă sunt 31 de apartamente cu trei camere, determinați câte apartamente ar rămâne pentru cele cu două camere, ținând cont de numărul total de apartamente.
a)
Calculați numărul total de camere: (numărul de apartamente cu 3 camere $\times$ 3) + (numărul de apartamente cu 2 camere $\times$ 2) și verificați dacă rezultatul este egal cu 90.
b)Pentru a determina numărul de apartamente de fiecare tip, puteți folosi un sistem de ecuații liniare.
b)
Notați cu $x$ numărul de apartamente cu trei camere și cu $y$ numărul de apartamente cu două camere. Scrieți două ecuații: una pentru numărul total de apartamente și una pentru numărul total de camere.
b)
Sistemul de ecuații va fi: $x + y = 40$ și $3 x + 2 y = 90$ . Rezolvați acest sistem pentru a găsi valoarea lui $x$ .